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数学苦手の高校生必見!中学の復習はこれだけやればOK!

 
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もってぃー
暗黒の中学時代を反省して、高1のときに全力で勉強法を勉強。結果、高3の頃に総合学年10位台、数学・物理で学年1位をGET!身につけた勉強法に磨きをかけて、今は勉強を教えない学習塾STUDYBANKの塾長してます。塾だけじゃなくて、ブログやってたり、イベントやってたり、コミュニティ作ってたりと、いろいろ楽しみながら生きてます。

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「高校数学の勉強以前に、中学数学が壊滅状態だ!」という場合は、もちろん中学数学の復習からはじめましょう。

 

中学数学は高校と比べて、

  • 複雑なことはないし、
  • 全部やるにしてもたいした量でもない

ので、サクサクっと復習することができます。

 

 

高校生が復習すべき中学数学の範囲

高校生が復習すべき中学数学の範囲を押さえましょう!

現行(2018年6月現在)の中学数学の全範囲は以下の通りです。

 

中学1年

  • 正負の数
  • 文字式
  • 方程式
  • 関数(比例・反比例)
  • 平面図形
  • 空間図形

中学2年

  • 式の計算
  • 連立方程式
  • 1次関数
  • 角度
  • 三角形
  • 四角形
  • 確率

中学3年

  • 多項式
  • 平方根
  • 2次方程式
  • 関数(2次関数)
  • 相似
  • 三平方の定理

 

「うわぁ、結構あるなぁ」と身構えるかもしれませんが、実はたいしたことありません。

これらすべてを丸々復習するとしても、2ヵ月もあれば一通り完成します。

しかも高校数学ではほとんど使わない範囲もあるので、必要な部分だけ復習していけば、1ヶ月もかからず中学数学の復習が終わります。

 

復習すべき中学数学の範囲

高校生が復習すべき中学数学の範囲は以下の通りです。

復習すべき範囲

【中学1年】

  • 正負の数
  • 文字式
  • 方程式
  • 関数(比例・反比例)

 

【中学2年】

  • 式の計算
  • 連立方程式
  • 1次関数

 

【中学3年】

  • 多項式
  • 平方根
  • 2次方程式
  • 関数(2次関数)
  • 三平方の定理

 

図形はほぼ全てやらなくてOKです。

中学数学で学ぶ図形の内容は、数Aを学習する中で復習することができるので。

唯一、中学3年の「三平方の定理」だけは高校数学でも多用するので、公式と使い方を理解しておきましょう。

 

やるべきは計算・関数系の範囲なんですが、その中でも次のような文章題はやらなくてOKです。

中学数学ではこういった文章題は必答問題でしたが、高校数学ではこういった問題を解く力は求められません。

 

高校数学に必要な力

高校数学を勉強するうえで重要になる力は、

高校数学に必要な力

  • 基礎的な計算力
  • グラフに関する力

のふたつです。

 

基礎的な計算力

高校数学が苦手になる原因のほとんどは「計算力不足」。

 

ひとつの問題で解かなければならない式の量が多く、おぼつかない計算をしていると、あっという間に計算ミスが頻発します。

また、ひとつひとつの計算に時間がかかると、一問解くのにも膨大な時間がかかってしまいます。

 

時間をかけて解いたのに、計算が合わない。答えが合わない。

正しいと思ってやったのに、答えが合っていないから、やり方が違う気もする。

一体自分は何ができて、何ができてないのか。

問題が解けない理由に見当もつかないから、何をすればいいのかも分からなくなる。

 

この悪循環にはまり、数学嫌いがハイスピードで進行します。

 

繰り返しますが、根本にあるのは「計算力不足」です。

中学レベルの基礎的な計算は、呼吸するかのように解けなければなりません。

中学レベルの計算で頭を使っているようでは、高校数学の複雑な計算なんてやってられません。

 

基礎的な計算方法を理解するだけではなく、計算の

  • 正確さ
  • スピード

を徹底的に上げていきましょう。

 

グラフは超重要

高校数学の大半は、グラフとの格闘になります。

数Ⅰ、Ⅱ、Ⅲに関しては、グラフと関わらない単元なんてほとんどありません。

 

グラフに関しては最低でも、

  • 条件からグラフの式を求めることができる
  • 条件に合うグラフをフリーハンドでかける

という力が必要です。

 

「比例」と書いてあった時点で、「y=ax」の式を書く。

「1次関数」と書いてあった時点で、「y=ax+b」の式を書く。

「2次関数」と書いてあった時点で、「y=ax^2(xの2乗)」の式を書く。

そして条件を代入するなりして、ささっとグラフの式を求める。

計算と同じく、ここでも頭を使っているようでは遅いです。

 

ちなみに「反比例」は高校数学ではほとんど出てきません。

出てくるとすれば数Ⅲですが、「反比例」という言葉やその式の形を知らなくてもどうにかなります。

なので反比例の範囲は理解できなくてOKです。

 

また、高校数学ではいちいち定規なんて使ってられません。

スピードとの勝負なので、フリーハンドでそれなりに正しいグラフをかかなきゃならないんです。

 

「y=○○」という式が出てきた時点で、

  • x軸とy軸をかいて、
  • 与えられたグラフをかいて、
  • x軸との交点、y軸との交点をかく

という作業を、これまた呼吸するかのように行えるようになりましょう。

 

大事なことなので画像と一緒に繰り返します。

 

x軸とy軸をかいて、

 

与えられたグラフをかいて、

 

x軸との交点、y軸との交点をかく

 

この一連の作業を、無意識で行えるレベルになるまで練習してください。

 

中学数学を復習するための教材は?

中学数学を復習する教材は、ぶっちゃけ何でもいいです。

 

上で述べた通り、中学数学の復習は

  • 基礎的な計算力
  • グラフに関する力

を養うことができれば十分です。

 

そのためには、「同じような計算・グラフ問題を繰り返し解きまくること」が最短かつ王道ルート。

深い理解をする必要も、難しい応用問題を解ける必要もありません。

 

強いて言えば、「できるだけ薄く、何周もできるような中学生対象の教材」が理想ですね。

「3年間の総復習」的な文言が入っていて、書店に平積みされいている教材を買っておけば間違いないでしょう。

 

「中学数学の内容はそれなりに理解してるけど、正確さやスピードが壊滅してる」という場合は、「高校入試突破計算力トレーニング」を全力でオススメします。

基礎的な計算力を底上げするなら、これ以上はないと言えるくらいの最強教材です。

 

最後に

最後に今回の要点をまとめておきます!

復習すべき範囲

【中学1年】

  • 正負の数
  • 文字式
  • 方程式
  • 関数(比例・反比例)

【中学2年】

  • 式の計算
  • 連立方程式
  • 1次関数

【中学3年】

  • 多項式
  • 平方根
  • 2次方程式
  • 関数(2次関数)
  • 三平方の定理

高校数学に必要な力

  • 基礎的な計算力
  • グラフに関する力

 

それでは、今回はここまで!

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暗黒の中学時代を反省して、高1のときに全力で勉強法を勉強。結果、高3の頃に総合学年10位台、数学・物理で学年1位をGET!身につけた勉強法に磨きをかけて、今は勉強を教えない学習塾STUDYBANKの塾長してます。塾だけじゃなくて、ブログやってたり、イベントやってたり、コミュニティ作ってたりと、いろいろ楽しみながら生きてます。

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