数学の応用力をつける勉強法！どんなに分からなくても１５分は手を動かすべし

受験数学の勉強といえば「チャート式などの網羅系参考書をする」というのが鉄板です。

ところがチャート式だけでは、いわゆる「応用力」が身につきません。

数学の応用力をつけるためには、今までとは異なる勉強法を取り入れる必要があるんです。

 

このページでは、「基礎はバッチリなんだけど、応用問題になると歯が立たない…！」と悩む高校生に向けて、「数学の応用力をつけるための勉強法」を具体的に解説していきます。

 

キーワードは

「思考力」よりも「試行力」。

 

それではさっそく本題へ移ります。

数学の応用力は「思考力＜試行力」で決まる

多分、この文章を読んでいるキミは、「数学の応用力をつけるには、『思考力』を鍛えなきゃならない！」と考えていることでしょう。

それも大きく間違っているわけではありません。

たしかに難しい応用問題を解くためには、頭をこねくり回す必要もありますし、圧倒的なひらめきが必要な場合もあります。

 

しかし受験数学に関していえば、『思考力』よりも圧倒的に大切な力があります。

 

それが『試行力』。

 

数学の試行力とは？

そもそも受験における「数学が得意」という言葉について、認識を少し変えてみましょう。

このブログの他の記事から、一部を抜粋してきました。

この文章からも分かる通り、数学が得意な人は「頭の中に例題パターンの引き出し」をたくさん持っているんです。

 

で、応用問題と出会ったときに、引き出しからいろんな例題パターンを取り出して、いろいろと当てはめて考えてみる。

問題文をていねいに読んで、とりあえずその場でできそうなことを試してみる。

ちょっと試してうまくいかなかったら、また他の例題パターンを試してみる。

 

「あれこれ思考する」というより、「あれこれ試行する」という状態。

これこそまさに『試行力』です。

 

数学の応用力をつけるには、この『試行力』が最大の鍵となります。

そしてこの『試行力』は、筋トレのように訓練することで、誰でも鍛えられる力なのです。

 

数学の応用力をつける勉強に入る前に

さて。

数学の応用力（＝試行力）をつける勉強に移る前に、確認しなきゃならないポイントがあります。

この質問に、「イエス」と即答できるでしょうか？

 

網羅系参考書というのは、チャート式のように「例題パターン」が大量に掲載されている参考書です。

ここでいう「完璧」とは、

を、何度やってもクリアできるレベルです。

 

「数学の基礎はできるけど、応用問題は全然…」という人の多くは、そもそもこのレベルにすら達していません。

網羅系参考書を１周やって、「数学の基礎は完成しました！」と言ってるようじゃ甘い。

大甘です。

 

応用問題を解くために必要なのは、「頭の中の引き出し」から、「例題パターン」を次から次に取り出すこと。

その例題パターンくらい、すぐさま取り出せないようでは、応用力なんていくらやってもつきません。

 

「まだ網羅系参考書は完璧とはいえない…」という場合は、以下の記事を参考にして、まずは「例題パターンの引き出しをつくること」からやり直しましょう。

 

数学の応用力（＝試行力）をつける勉強法

の質問をクリアしたなら、さっそく応用力をつけるための勉強をしていきましょう。

 

大まかな手順は以下の通りです。

 

入試レベルの問題を使う

応用力をつける勉強には、実際の入試問題が収録されている問題集を使いましょう。

オススメは『入試の核心シリーズ』です。

 

数学の応用問題集として、『プラチカシリーズ』も代表に挙げられますが、はじめての応用問題集としては『入試の核心シリーズ』が最強です。

詳細は以下の記事で解説しているので、気になる方は一読ください。

 

どんなに分からなくても１５分は試行する

チャート式などの網羅系参考書だと、「例題パターンの習得」が主な目的だったため、「わからない問題はすぐに解答を見る」というのが基本原則でした。

ところが、入試の核心などの応用問題集では、「試行すること」が主な目的になります。

ですから応用問題集に取り組むときは、どんなにわからなくても最低１５分間は粘りましょう。

 

• 問題文を読んで、なんでもいいから「できること」を次から次に試してみる。
• １５分間は手を動かし続けてみる。
• まったく見当はずれの解き方でも構いません。

この段階では「正解すること」よりも、「例題パターンを引き出すこと」そのものが何より重要です。

 

１５分経ったら解説を読み込む

１５分経って答えまでたどり着けなければ、解説を使いましょう。

頭をフル回転させながら試行しまくったことによって、解説の理解度・吸収率がバツグンによくなります。

 

ただ解説を読むのではなく、

• どんな例題パターンを使うのが正解だったのか
• どこに着目すれば、この例題パターンだと気づけたのか

といった点を意識しながら、解説を読み込んでください。

 

解答の流れを確認する

使ってる例題パターン、注意をはらうポイントが分かったら、解答の要点を絞って全体の流れを確認します。

必要であればノートを使って、解答の流れを簡単にまとめてみましょう。

解答の流れは、『入試の核心シリーズ』の「Process」が超わかりやすい。

▲入試の核心のProcess

これが『入試の核心』をオススメする大きな理由のひとつです。

 

解答の流れ（入試の核心でいうProcess）を見ながら、解答を再現できるかチェックしましょう。

解答再現は頭の中でやってもいいですし、必要な人は実際に書き出してみても構いません。

 

時間を測って解き直す

「解答の流れを見て、解答が再現」できるようになったら、実際に問題を解き直します。

解き直しのときにも、時間を測るようにしてください。

解答を見ているので、「完答するのにどれくらいの時間がかかるか」がなんとなく分かるはずです。

 

時間を測って解くことによって、「必要な例題パターンを、即座に引き出す練習」になります。

 

時間内に解答を再現できたら、次の問題へと移りましょう。

もちろん解き直した問題は、定期的に復習するように。

 

最後に