現役高校生・大学受験生を応援する勉強法ブログ

やる気が出ると噂のインスタはこちら

LINE講座好評配信中!


LINEで『受験勉強の始め方』を無料配信しています(*^^*)
お気軽に友だち追加してくださいませ!

友だち追加

数学の応用力をつける勉強法!どんなに分からなくても15分は手を動かすべし

 
この記事を書いている人 - WRITER -
もってぃー
暗黒の中学時代を反省して、高1のときに全力で勉強法を勉強。結果、高3の頃に総合学年10位台、数学・物理で学年1位をGET!身につけた勉強法に磨きをかけて、今は勉強を教えない学習塾STUDYBANKの塾長してます。塾だけじゃなくて、ブログやってたり、イベントやってたり、コミュニティ作ってたりと、いろいろ楽しみながら生きてます。

スポンサーリンク

 

受験数学の勉強といえば「チャート式などの網羅系参考書をする」というのが鉄板です。

ところがチャート式だけでは、いわゆる「応用力」が身につきません。

数学の応用力をつけるためには、今までとは異なる勉強法を取り入れる必要があるんです。

 

このページでは、「基礎はバッチリなんだけど、応用問題になると歯が立たない…!」と悩む高校生に向けて、「数学の応用力をつけるための勉強法」を具体的に解説していきます。

 

キーワードは

「思考力」よりも「試行力」。

 

それではさっそく本題へ移ります。

スポンサーリンク

数学の応用力は「思考力<試行力」で決まる

「どれだけ考えられるか」よりも、「どれだけ試せるか」だ!

多分、この文章を読んでいるキミは、「数学の応用力をつけるには、『思考力』を鍛えなきゃならない!」と考えていることでしょう。

それも大きく間違っているわけではありません。

たしかに難しい応用問題を解くためには、頭をこねくり回す必要もありますし、圧倒的なひらめきが必要な場合もあります。

 

しかし受験数学に関していえば、『思考力』よりも圧倒的に大切な力があります。

 

それが『試行力』

 

数学の試行力とは?

そもそも受験における「数学が得意」という言葉について、認識を少し変えてみましょう。

このブログの他の記事から、一部を抜粋してきました。

まず数学が得意な人は、問題を見ただけで解答がひらめいているワケではありません。

実は数学が得意な人も、問題を読んだ時点で「どういう風に解くのか」という道筋は見えていないんです。

 

だからひとまず問題文の条件を、頭の中にある例題パターンに当てはめて、とりあえずできることを色々とやってみます。

  • 「接線」という言葉があったら、とりあえず微分して、接線の方程式を出そうとしたり。
  • 「最大値」という言葉があったら、とりあえずグラフを書いてみたり。
  • 「垂直」という言葉があったら、傾き×傾き=-1という式を立ててみたり。

みたいな感じ。

 

いろいろ式を立てていくうちに、できることがなくなってしまいます。

で、もう一度問題文を読み直して「何を求める問題だっけ?」と確認し、出揃った式を眺めてみると、必要な条件が全部揃っていることに気づきます。

それをきれいにまとめて答えにする。

 

数学が得意な人は、「いつの間にか解けている」という感じで問題を解くんです。

引用元:青チャートは例題のみで十分!効果的な使い方を解説しました

この文章からも分かる通り、数学が得意な人は「頭の中に例題パターンの引き出し」をたくさん持っているんです。

 

で、応用問題と出会ったときに、引き出しからいろんな例題パターンを取り出して、いろいろと当てはめて考えてみる。

問題文をていねいに読んで、とりあえずその場でできそうなことを試してみる。

ちょっと試してうまくいかなかったら、また他の例題パターンを試してみる。

 

「あれこれ思考する」というより、「あれこれ試行する」という状態。

これこそまさに『試行力』です

 

数学の応用力をつけるには、この『試行力』が最大の鍵となります。

そしてこの『試行力』は、筋トレのように訓練することで、誰でも鍛えられる力なのです。

数学の応用力をつけるために

  • 『思考力』より『試行力』
  • 「例題パターンを引き出す」というイメージ
  • 筋トレと同じで、試行力は誰でも鍛えられる

スポンサーリンク

 

数学の応用力をつける勉強に入る前に

思ってるよりも基礎ができてない人は多いぞ!

さて。

数学の応用力(=試行力)をつける勉強に移る前に、確認しなきゃならないポイントがあります。

応用力をつける前の確認ポイント

  • 網羅系参考書は完璧か

この質問に、「イエス」と即答できるでしょうか?

 

網羅系参考書というのは、チャート式のように「例題パターン」が大量に掲載されている参考書です。

ここでいう「完璧」とは、

網羅系参考書の完璧の基準

  • 網羅系参考書を手に取り、
  • 適当なページを開き、
  • 目に入った例題をノンストップで完答できる

を、何度やってもクリアできるレベルです。

 

「数学の基礎はできるけど、応用問題は全然…」という人の多くは、そもそもこのレベルにすら達していません。

網羅系参考書を1周やって、「数学の基礎は完成しました!」と言ってるようじゃ甘い。

大甘です。

 

応用問題を解くために必要なのは、「頭の中の引き出し」から、「例題パターン」を次から次に取り出すこと。

その例題パターンくらい、すぐさま取り出せないようでは、応用力なんていくらやってもつきません。

 

「まだ網羅系参考書は完璧とはいえない…」という場合は、以下の記事を参考にして、まずは「例題パターンの引き出しをつくること」からやり直しましょう。

 

数学の応用力(=試行力)をつける勉強法

試行力は筋トレのように鍛えるべし!

応用力をつける前の確認ポイント

  • 網羅系参考書は完璧か

の質問をクリアしたなら、さっそく応用力をつけるための勉強をしていきましょう。

 

大まかな手順は以下の通りです。

応用力をつける勉強の流れ

  1. 入試レベルの問題を使う
  2. どんなに分からなくても15分は試行する
  3. 15分経ったら解説を読み込む
  4. 解答の流れを確認する
  5. 時間を測って解き直す

 

入試レベルの問題を使う

応用力をつける勉強には、実際の入試問題が収録されている問題集を使いましょう。

オススメは『入試の核心シリーズ』です。

『理系数学 入試の核心 標準編』

『文系数学 入試の核心』

 

数学の応用問題集として、『プラチカシリーズ』も代表に挙げられますが、はじめての応用問題集としては『入試の核心シリーズ』が最強です。

詳細は以下の記事で解説しているので、気になる方は一読ください。

 

どんなに分からなくても15分は試行する

チャート式などの網羅系参考書だと、「例題パターンの習得」が主な目的だったため、「わからない問題はすぐに解答を見る」というのが基本原則でした。

ところが、入試の核心などの応用問題集では、「試行すること」が主な目的になります。

ですから応用問題集に取り組むときは、どんなにわからなくても最低15分間は粘りましょう。

 

  • 問題文を読んで、なんでもいいから「できること」を次から次に試してみる。
  • 15分間は手を動かし続けてみる。
  • まったく見当はずれの解き方でも構いません。

この段階では「正解すること」よりも、「例題パターンを引き出すこと」そのものが何より重要です。

 

15分経ったら解説を読み込む

15分経って答えまでたどり着けなければ、解説を使いましょう。

頭をフル回転させながら試行しまくったことによって、解説の理解度・吸収率がバツグンによくなります。

 

ただ解説を読むのではなく、

  • どんな例題パターンを使うのが正解だったのか
  • どこに着目すれば、この例題パターンだと気づけたのか

といった点を意識しながら、解説を読み込んでください。

 

解答の流れを確認する

使ってる例題パターン、注意をはらうポイントが分かったら、解答の要点を絞って全体の流れを確認します。

必要であればノートを使って、解答の流れを簡単にまとめてみましょう。

解答の流れは、『入試の核心シリーズ』の「Process」が超わかりやすい。

▲入試の核心のProcess

これが『入試の核心』をオススメする大きな理由のひとつです。

 

解答の流れ(入試の核心でいうProcess)を見ながら、解答を再現できるかチェックしましょう。

解答再現は頭の中でやってもいいですし、必要な人は実際に書き出してみても構いません。

 

時間を測って解き直す

「解答の流れを見て、解答が再現」できるようになったら、実際に問題を解き直します。

解き直しのときにも、時間を測るようにしてください。

解答を見ているので、「完答するのにどれくらいの時間がかかるか」がなんとなく分かるはずです。

 

時間を測って解くことによって、「必要な例題パターンを、即座に引き出す練習」になります。

 

時間内に解答を再現できたら、次の問題へと移りましょう。

もちろん解き直した問題は、定期的に復習するように。

 

最後に

最後に今回の要点をまとめておきます!

数学の応用力をつけるために

  • 『思考力』より『試行力』
  • 「例題パターンを引き出す」というイメージ
  • 筋トレと同じで、試行力は誰でも鍛えられる

応用力をつける前の確認ポイント

  • 網羅系参考書は完璧か

網羅系参考書の完璧の基準

  • 網羅系参考書を手に取り、
  • 適当なページを開き、
  • 目に入った例題をノンストップで完答できる

応用力をつける勉強の流れ

  1. 入試レベルの問題を使う
  2. どんなに分からなくても15分は試行する
  3. 15分経ったら解説を読み込む
  4. 解答の流れを確認する
  5. 時間を測って解き直す

この記事を書いている人 - WRITER -
もってぃー
暗黒の中学時代を反省して、高1のときに全力で勉強法を勉強。結果、高3の頃に総合学年10位台、数学・物理で学年1位をGET!身につけた勉強法に磨きをかけて、今は勉強を教えない学習塾STUDYBANKの塾長してます。塾だけじゃなくて、ブログやってたり、イベントやってたり、コミュニティ作ってたりと、いろいろ楽しみながら生きてます。

- Comments -

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

Copyright© 勉強法ドットコム , 2019 All Rights Reserved.